这道题怎么求极限啊

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crs0723
2019-09-17 · TA获得超过2.5万个赞
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分子=x^(2/3)-x^(1/3)=x^(1/3)*[x^(1/3)-1]
原式=lim(x->0) [x^(1/3)-1]/x^(8/3)
因为分母->0,分子->-1
所以极限不存在
lim0619
2019-09-17 · TA获得超过8.3万个赞
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两个3是系数3还是根号3?
追问
都是系数😓
追答
0/0形,洛必达法则,分子,分母分别求导:
分子求导(3√x²-3√x)′=3+3/2√x
(3+3/2√x)′=-3/4³√x²
(-3/4√x²)′=9/8x(5/2次方)
当x→0时,极限不存在,
分母三次求导得到6.
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