Question

多元函数可导可微连续的关系

多元函数可导可微连续的关系可微能推出可导吗，可微能推出连续可导能推出连续吗，

Answer 1

可微，偏导数一定存在可微，函数一定连续可导，不一定连续。

可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；

可微与连续的关系：可微与可导是一样的；

可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；

可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。

扩展资料：

多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。

人们最常见的函数，以及目前我国中学数学教科书所说的“函数”，除有特别注明者外，实际上（全称）是一元单值实变函数。

例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关，而且与消费者的收入以及这种商品的其它代用品的价格等因素有关，即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个。要全面研究这类问题，就需要引入多元函数的概念。

Answer 2

可微，偏导数一定存在
可微，函数一定连续
可导，不一定连续

追问

多元函数可微能推出可导吗

还有就是那个图 线上有斜杠是什么意思

追答

斜杠就是不能推出结论

没有斜杠就是可以推出的

Answer 3