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求解数学！

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Answer 1

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Answer 2

(I)
sin(3π+α).cos(2π-α) =-1/5
-sinα.cosα =-1/5
sinα.cosα =1/5
(sinα-cosα)^2
= 1-2sinα.cosα
= 1 - 2/5
=3/5
cosα -sinα = -√15/5
//
sin(α-5π)+cos(4π-α)
=-sin(5π-α)+cos(4π-α)
=-sinα + cosα
=-√15/5
(II)
α终边过点P(-1.3)
=>α 在第2象限
=> cosα = -√10/10, sinα = 3√10/10
//
[ sin(π+α) - 3cos(-3π-α)]/[ 2sin(7π-α)+cos(2π-α)]
=(-sinα + 3cosα)/( 2sinα+cosα)
=(-3√10/10 - 3√10/10)/( 6√10/10 -√10/10)
=(-6√10)/(5√10)
=-6/5

Answer 3

（1）sin（π+α）=-sinα，cos（2π-α）=cosα，
所以sin(3π+α)cos(2π-α)=-sinαcosα=-1/5，sinαcosα=1/5，
因为α∈(π/4，π/2)，所以sinα>cosα>0，
(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2/5=3/5，
sinα-cosα=√15/5，
sin(α-5π)+cos(4π-α)=-sinα+cosα=-√15/5。
（2）tanα=3÷(-1)=-3，
[sin(π+α)-3cos(-3π-α)]/[2sin(7π-α)+cos(2π-α)]
=(-sinα+3cosα)/(2sinα+cosα)
=(-tanα+3)/(2tanα+1)
=-6/5

Answer 4

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