Question

求大神解答一下这题，极限问题！

Answer 1

根据洛必达法则应用条件来做

追问

麻烦做一下我看看好吗

追答

如果应用洛必达法则 首先 分子分母 是0比0型

根据这个条件 计算

Answer 2

∵
正弦函数在x=0处的带佩亚诺型的泰勒展开式：
sinx＝nk＝1(−1)k−1x2k−1(2k−1)!+o(x2k−1)
∴
函数在x=0处的三阶泰勒展开式分别为：
sinx＝x−x33!+o(x3)
sin(3x)＝3x−(3x)33!+o(x3)
∴
f（x）=3sinx-sin（3x）
=3[x−x33!+o(x3)]−[3x−(3x)33!+o(x3)]
=3x−x32−3x+9x32+o(x3)
=4x3+o（x3）
∴
limx→03sinx−sin(3x)cxk＝limx→04x3+o(x3)cxk=1
对于分子，分母均为多项式且x→0来讲，当极限为非零常数时，分子和分母的最高幂次相等
∴k=3
∴c=4
故选：C

追问

为什么展开到三阶呢

这个问题我又提问了一次

可以去那里讨论