Question

点P是椭圆 X2/25+Y2/16 =1 上的一点，F1和F2是该椭圆的两个焦点，三角形PF1F2的内切圆半径为3/2，则当P在X

Answer 1

点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点，F1，F2是该椭圆上的两个焦点，△PF1F2的内切圆半径为3/2，则当点P在x轴上方时，点P的纵坐标是多少？

x^2/25+y^2/16=1
a^2=25,a=5,
c^2=a^2-b^2=25-16=9,c=3,
内切圆半径r=3/2
△PF1F2面积=[|PF1|*r+|PF2|*r+|F1F2|*r]*1/2
=r/2*(2a+2c)
=r(a+c)
=3/2*(5+3)
=12
而：△PF1F2面积=1/2*|F1F2|*点P的纵坐标
所以，点P的纵坐标=2*12/2c=12/3=4
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设三角形三边长分别为a,b,c,内接圆半径为r,则三角形面积=(a+b+c)r*1/2

Answer 2

当P点在y轴上时有最大内切圆，此时内切圆半径为3/2，
p点坐标为：(0,4)、(0,-4) .