高等数学求解求解答过程详细
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3、答案为A
f(x)=(sinx-cosx)^(2/3)=(1-sin2x)^(1/3)
f'(x)=(1/3)(1-sin2x)^(-2/3)(-2cos2x)=(-2/3)(1-sin2x)^(-2/3)cos2x
f'(π/2)=(-2/3)(1-sin2x)^(-2/3)cos2x=2/3
4、答案为B
x->0 lim(∫(cosx->1)e^(sint)dt/x²) 应用洛必达法则
=lim(sinxe^(sin(cosx))/(2x))
=lim(e^(sin(cosx))/2)
=(1/2)e^sin1
f(x)=(sinx-cosx)^(2/3)=(1-sin2x)^(1/3)
f'(x)=(1/3)(1-sin2x)^(-2/3)(-2cos2x)=(-2/3)(1-sin2x)^(-2/3)cos2x
f'(π/2)=(-2/3)(1-sin2x)^(-2/3)cos2x=2/3
4、答案为B
x->0 lim(∫(cosx->1)e^(sint)dt/x²) 应用洛必达法则
=lim(sinxe^(sin(cosx))/(2x))
=lim(e^(sin(cosx))/2)
=(1/2)e^sin1
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