Question

如何判断复数对应的点位于复平面内第几象限

如何判断复数对应的点位于复平面内第几象限例题如图第二题

Answer 1

首先求出复数z=-0.5-1.5i。（有你的提问猜测你会解，就不详解了）
可以将复数看成有两部分组成的数，实部（不带i）和虚部（带i）。
也可以将所有复数看成这种形式 a + b i。
a就是实部，b就是虚部。再将a，b对应成点（a，b）带入坐标系来判断就可以了。
这题坐标就是（-0.5，-1.5），所以答案是C

追问

可答案是B诶

追答

emmm...抱歉有点忘了，我去查查再回答你吧

Answer 2

判断实部，虚部的符号即可
实部>0, 虚部>0, 第一象限；
实部<0, 虚部>0, 第二象限；
实部<0, 虚部<0, 第三象限；
实部>0, 虚部<0, 第四象限；
如果实部=0, 则复数在虚轴上；
如果虚部=0，则复数在实轴上。

Answer 3

z=-0.5-1.5i
_
Z=-0.5+1.5i （-，+）所以在第二象限
公式z=x+yi
_
Z=x-yi
（这个z上面还有一横求的是Z的共轭复数）

Answer 4

有个很快的办法，用复指数的相角判断，也就是判断哪个夹角大就好了。

追问

可以详细点吗，谢谢

追答

这个是属于超纲知识，要了解吗？利用了欧拉公式

我直接说结论好了。
首先明确概念，相角指的是复数所在的直线与x轴的夹角。
那么z1/z2是属于哪个象限呢？记z1的相角是a1，z2相角记为a2，那么a1-a2落在哪个象限，z1/z2就落在哪个象限。

很明显1-2i的相角是-45到-90度之间，1+i相角是45度。作差即-90到-135之间，落在第四象限。

追问

可标准答案是B诶

追答

说错了，落在第三象限。
标准答案错了

Answer 5

把y=a+bi里的（a.b）放到平面坐标里的（x，y）点就可以得到点，然后再根据点来判断。