高二数学题，关于解三角形？
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待求式先恒等变换。cotA+cotB=cosA/sinA + cosB/sinB=(cosAsinB+cosBsinA)/sinAsinB=sin(A+B)/sinAsinB
处理已知，S=c²/4=absinC/2, 得c²=2absinC，正弦定理，sin²C=2sinAsinBsinC，处理得sinC=2sinAsinB，三角形中，sinC=sin(A+B)，代入待求式，得sin(A+B)/sinAsinB=2，则cotA+cotB=2
处理已知，S=c²/4=absinC/2, 得c²=2absinC，正弦定理，sin²C=2sinAsinBsinC，处理得sinC=2sinAsinB，三角形中，sinC=sin(A+B)，代入待求式，得sin(A+B)/sinAsinB=2，则cotA+cotB=2
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