求幂级数n=（0，∞）（-1）^（n-1）*x^（2n-1）/（2n-1）的和函数
求幂级数n=（0，∞）（-1）^（n-1）*x^（2n-1）/（2n-1）的和函数并由此计算数项级数n=（0，∞）（-1）^（n-1）*1/（2n-1）的和...
求幂级数n=（0，∞）（-1）^（n-1）*x^（2n-1）/（2n-1）的和函数并由此计算数项级数 n=（0，∞）（-1）^（n-1）*1/（2n-1）的和
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简单计算一下即可，答案如图所示
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consider
1/(1+x) = 1-x+x^2+...
1/(1+x^2)= 1 -x^2 +x^4 +....+(-1)^n . x^(2n)+....
∫(0->x) dt/(1+t^2)=∫(0->x) [1 -t^2 +t^4 +....+(-1)^n . t^(2n)+....] dt
arctanx = x -x^2/3+x^5/5+...+(-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)+....
-arctanx = ∑(n:0->∞) (-1)^(n-1) .x^(2n-1)/(2n-1)
1/(1+x) = 1-x+x^2+...
1/(1+x^2)= 1 -x^2 +x^4 +....+(-1)^n . x^(2n)+....
∫(0->x) dt/(1+t^2)=∫(0->x) [1 -t^2 +t^4 +....+(-1)^n . t^(2n)+....] dt
arctanx = x -x^2/3+x^5/5+...+(-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)+....
-arctanx = ∑(n:0->∞) (-1)^(n-1) .x^(2n-1)/(2n-1)
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