Question

已知一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1:3，圆柱的体积比圆锥多25%，圆锥与圆柱的高之比是？

Answer 1

圆柱与圆锥
底面周长之比是1:3
底面积是1:9
当高是1:1时，体积比是1:3
要使体积比是5:4(根据题给量的多25%)
高之比是15:4所以 圆锥与圆柱的高之比是4:15。

Answer 2

圆锥与圆柱的高之比是：
圆锥高：圆柱高
=（3X1/9）:(1+25%)
=1/3:5/4
=4:15 （最简比）
=4/15 （比值）

Answer 3

设圆柱半径为r1，高为h1，体积为v1，圆锥的半径为r2，高为h2，体积为v2。
圆的周长=2兀r，因此周长比与半径比有关，圆柱体和圆锥的底面周长比为1：3，则半径比也是r1：r2=1：3，即r1=r2/3。
圆柱的体积比圆锥多25%，则v1：v2=125%：1=5：4，即v1=v2•5/4。
圆柱体的体积v1=兀r1r1h1，圆锥体的体积v2=兀r2r2h2/3
由圆柱体的体积公式得v2•5/4=兀•(r2/3)^2• h
1，将v2代入公式中得兀(r
2)^2h
2/3•5/4=兀•(r2/3)^2•h
1
所以h1=15/4h2，即h1：h2=15：4
圆锥与圆柱的高度比为4：15。