y=ln(1+x)的n阶导数

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教育小百科达人
2020-11-17 · TA获得超过156万个赞
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过程如下:

y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)

y''=-1*(1+x)^(-2)

y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)

y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)

所以

y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)

扩展资料:

可见导数阶数越高,相应乘积的导数越复杂,但其间却有着明显的规律性,为归纳其一般规律,乘积的 n 阶导数的系数及导数阶数的变化规律类似于二项展开式的系数及指数规律。

对此连乘积形式的函数求二阶导数,直接按乘乘积求导法则求导显然比较繁杂,故可考虑将乘积化为和差再按和的求导法则计算。

Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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茹翊神谕者

2021-04-29 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

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test51234
2019-01-15 · TA获得超过1.5万个赞
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如图所示

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淋呐9012
2019-01-15 · TA获得超过3517个赞
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y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)
y''=-1*(1+x)^(-2)
y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)
y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)
所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
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民以食为天fG
高粉答主

2019-01-15 · 每个回答都超有意思的
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这才是正确的解答!

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