Question

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正整数内，有三个素数之和是80，这三个素数有几种组合？是哪些情况？
需解题过程

Answer 1

解
a,b,c是素数，a+b+c=80
因为80是偶数，所以a,b,c中要么有两个是奇数，要么一个奇数也没有
显然，a,b,c中不可能一个奇数也没有，所以a,b,c中有两上是奇数，另一个是偶数
而偶素数只有一个，就是2，不妨令a=2，则b+c=78
再假设b<c，下面下始竞猜：
b=3，c=75，cancel
b=5，c=73，pass
b=7，c=71，pass
b=11，c=67，pass
b=13，c=65，cancel
b=17，c=61，pass
b=19，c=59，pass
b=23，c=55，cancel
b=29，c=49，cancel
b=31，c=47，pass
b=37，c=41，pass
pass的即是满足的条件的组合，一共有7种不同组合