Question

如何笔算乘方

既然有开方竖式，开方竖式如下图，那么，乘方竖式怎么算，写出来竖式，拍完给我发过来。

Answer 1

认真看一下，所有法则都在这里了，am表示a的m次方，其它类推~~~ 同底数幂的乘法公式和法则 （1）公式： am·an=am+n(m、n都是正整数) am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数） （2）法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 注意：Ⅰ.在此公式中，底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式. Ⅱ.此公式相乘的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式. 1.幂的乘方的公式及法则 （1）公式： (am)n=amn(m、n都是正整数) 〔(am)n〕p=amnp(m、n、p都是正整数) （2）法则 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 2.积的乘方的公式和法则 （1）公式 (ab)n=an·bn(n是正整数) (abc)n=an·bn·cn（n是正整数） （2）法则 积的乘方等于每一个因数乘方的积. 上述两个公式，在很多情况下都会用到逆运算，即：amn=(am)n=(an)m(m、n为正整数) an·bn=(ab)n（n是正整数） 如：912=(93)4=(94)3 310×510=(3×5)10=1510 3.球的体积与半径的倍数关系 （1）如果一个球的半径扩大n倍，则它的体积扩大n3倍. （2）如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍 1.同底数幂的除法公式和法则 （1）公式： am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数，m>n) (2)法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 注意：满足公式成立的条件. 2.零指数与负指数 规定：a0=1(a≠0) a-p= (a≠0,p是正整数) 说明：当有了上述两个规定后，也就是说幂的指数可以为0或负数，因此“同底数幂的除法”公式中，am-n中“m-n”可以为正数、负数或0，所以“m>n”的条件也可消去. .单项式乘单项式 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 如：(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3 注意啦！Ⅰ.单项式乘单项式的结果仍是单项式. Ⅱ.凡是在单项式中出现过的字母在结果里应该全有，不要漏掉因式. Ⅲ.结果的次数应等于两个单项式的次数之和. 2.单项式乘多项式 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 注意：Ⅰ.单项式乘多项式，多项式有几项（没有同类项），结果就有几项. Ⅱ.主要依据的就是乘法的分配律，一定要保证单项式与多项式的每一项都相乘，要注意每一项乘积的符号. 3.多项式乘多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加. 你要知道的：Ⅰ.多项式乘多项式，积仍是多项式，且积的项数小于或等于两个多项式项数的积. Ⅱ.乘的过程中，不要漏掉，注意每项的符号. 1.平方差公式 （1）公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差. (2)特征： ①左边：二项式乘以二项式，两数（a与b）的和与它们差的乘积. ②右边：这两数的平方差. （3）找a与b的简便方法 由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)〔a+(-b)〕，所以在这两个多项式中，a是相同的，而b与-b是互为相反数，那么a2-b2就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方. 因此，运用平方差公式进行运算,关键是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a，互为相反的项作为b.

追问

我要竖式的。

Answer 2

乘方的竖式就是乘法竖式，是一个数自乘几次后得到的结果。
求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。其中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
一个数都可以看作自己本身的一次方，指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序：先乘方，再括号（先小括号，再中括号，最后大括号），接乘除，尾加减。
计算一个数的小数次方，如果那个小数是有理数，就把它化为 （即分数）的形式。特别的，除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。
既然乘方和乘法其实是一回事，那么乘方的竖式可以直接用乘法竖式来做。
多位数乘法的笔算方法如下：
从个位乘起，依次用乘数的每一位上的数去乘被乘数。用乘数的哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐。
把几次乘得的积加起来即可，注意不要加错。
珠算乘法常用的是空盘前乘法，也即乘数不打在算盘上，用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位，把各个单积依次退位叠加即可。
如果乘数是两位数，则用乘数的次字位从左向右乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依次退位叠加即可。
如果乘数是三位数，第一分积和第二分积之和的第三位退位叠加即可。
希望我能帮助你解疑释惑。
编辑于 2019-07-22
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Answer 3

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Answer 4

学过开方竖式的都有感觉，开平方比平方要难得多，也繁琐得多。乘方是没有好办法的，乘几次方就需要做几次竖式。在没有计算器的时代，科学家计算乘方和方根的主要手段就是对数。对数是计算科学的一个里程碑式的重大成果。

Answer 5

乘方的竖式就是乘法竖式，是一个数自乘几次后得到的结果。
求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。其中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
一个数都可以看作自己本身的一次方，指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序：先乘方，再括号（先小括号，再中括号，最后大括号），接乘除，尾加减。
计算一个数的小数次方，如果那个小数是有理数，就把它化为 （即分数）的形式。特别的，除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。
既然乘方和乘法其实是一回事，那么乘方的竖式可以直接用乘法竖式来做。
多位数乘法的笔算方法如下：
从个位乘起，依次用乘数的每一位上的数去乘被乘数。用乘数的哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐。
把几次乘得的积加起来即可，注意不要加错。
珠算乘法常用的是空盘前乘法，也即乘数不打在算盘上，用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位，把各个单积依次退位叠加即可。
如果乘数是两位数，则用乘数的次字位从左向右乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依次退位叠加即可。
如果乘数是三位数，第一分积和第二分积之和的第三位退位叠加即可。
希望我能帮助你解疑释惑。