xy²-e∧xy+2=0 求dy/dx
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两边关于x求导得y^2+2xyy'-(y+xy')e^(xy)=0.
即2xyy'-xy'e^(xy)=ye^(xy)-y^2,
所以dy/dx=y'=[ye^(xy)-y^2]/[2xy-xe^(xy)].这里把你那个e^xy当e^(xy)算了，因为我觉得你可能是没有讲究格式了。如果不是e^(xy)而是e^x·y，则
y^2+2xyy'-e^x·y-e^x·y'=0.
即2xyy'-e^x·y'=e^x·y-y^2,
那么dy/dx=y'=(e^x·y-y^2)/(2xy-e^x).
即2xyy'-xy'e^(xy)=ye^(xy)-y^2,
所以dy/dx=y'=[ye^(xy)-y^2]/[2xy-xe^(xy)].这里把你那个e^xy当e^(xy)算了，因为我觉得你可能是没有讲究格式了。如果不是e^(xy)而是e^x·y，则
y^2+2xyy'-e^x·y-e^x·y'=0.
即2xyy'-e^x·y'=e^x·y-y^2,
那么dy/dx=y'=(e^x·y-y^2)/(2xy-e^x).
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