求圆ρ=√2sinθ与双纽线ρ∧2=cos2θ所围成图形的公共部分的面积
1个回答
展开全部
把ρ=√2sinθ代入ρ^2=cos2θ得
2sin^θ=1-2sin^θ,
sin^θ=1/4,
取sinθ=1/2,θ=π/6.
由对称性，所求面积=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6，π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ}
={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6，π/4>cos2θdθ}
=[θ-(1/2)sin2θ]|<0,π/6>+(1/2)sin2θ|<π/6，π/4>
=π/6-√3/4+（1/2)(1-√3/2）
=π/6+1/2-√3/2.
仅供参考。
2sin^θ=1-2sin^θ,
sin^θ=1/4,
取sinθ=1/2,θ=π/6.
由对称性，所求面积=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6，π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ}
={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6，π/4>cos2θdθ}
=[θ-(1/2)sin2θ]|<0,π/6>+(1/2)sin2θ|<π/6，π/4>
=π/6-√3/4+（1/2)(1-√3/2）
=π/6+1/2-√3/2.
仅供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
