1*1+3*3+5*5+7*7+'''''''''+99*99等于多少
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给公式:1×1+2×2+3×3+。。。+n×n=n(n+1)(2n+1)/6设公式为f(n)
奇数列1×1
3×3
5×5
。。39×39为原数列f(39)减去
偶数列2×2
4×4
6×6
。。38×38=4(1×1+2×2+3×3.。。19×19)
所以值为f(39)-4f(19)
=10660
补充一下,因为是2次项求和,而不是1次项,不能用2n-1简单替代进公式。
刚按了下计算器,是20540-9880=10660
奇数列1×1
3×3
5×5
。。39×39为原数列f(39)减去
偶数列2×2
4×4
6×6
。。38×38=4(1×1+2×2+3×3.。。19×19)
所以值为f(39)-4f(19)
=10660
补充一下,因为是2次项求和,而不是1次项,不能用2n-1简单替代进公式。
刚按了下计算器,是20540-9880=10660
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