求a的取值范围
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解：∵x²-(a+1)x+a²-2a+2=0
∴判别式△=(a+1)²-4(a²-2a+2)=(a-1)(7-3a)
（1）令△=0，即(a-1)(7-3a)=0
==>r1=1，r2=7/3
故 当r=1或r=7/3时，此方程有两个相等实根
（2）令△>0，即(a-1)(7-3a)>0
==>1<a<7/3
故 当1<a<7/3时，此方程有两个相异实根
（3）令△<0，即(a-1)(7-3a)<0
==>a>7/3，或a<1
故 当a>7/3或a<1时，此方程没有实根。
∴判别式△=(a+1)²-4(a²-2a+2)=(a-1)(7-3a)
（1）令△=0，即(a-1)(7-3a)=0
==>r1=1，r2=7/3
故 当r=1或r=7/3时，此方程有两个相等实根
（2）令△>0，即(a-1)(7-3a)>0
==>1<a<7/3
故 当1<a<7/3时，此方程有两个相异实根
（3）令△<0，即(a-1)(7-3a)<0
==>a>7/3，或a<1
故 当a>7/3或a<1时，此方程没有实根。
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