高中作图数学题求解
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(1)可以作满足条件的直线。
在平面PAB内作EF∥AB即可(作图过程可以作AB中垂线，再在中垂线上取一段线段，并作这段线段的中垂线，交PA、PB于E、F)
证明过程：利用内错角相等或同旁内角互补都可以证明EF∥AB
又∵AB∥CD
∴EF∥CD
(2)不能作出满足条件的直线。
反证法：假设平面PBC内有直线l与AD平行
∵l∥AD，且l不在平面ABCD内
∴l∥平面ABCD
又∵平面PBC∩平面ABCD=BC
∴l∥BC
而BC不平行于AD，所以l也不平行于AD
与假设矛盾了，所以平面PBC内不存在直线与AD平行
在平面PAB内作EF∥AB即可(作图过程可以作AB中垂线，再在中垂线上取一段线段，并作这段线段的中垂线，交PA、PB于E、F)
证明过程：利用内错角相等或同旁内角互补都可以证明EF∥AB
又∵AB∥CD
∴EF∥CD
(2)不能作出满足条件的直线。
反证法：假设平面PBC内有直线l与AD平行
∵l∥AD，且l不在平面ABCD内
∴l∥平面ABCD
又∵平面PBC∩平面ABCD=BC
∴l∥BC
而BC不平行于AD，所以l也不平行于AD
与假设矛盾了，所以平面PBC内不存在直线与AD平行
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