Question

【高一数学 集合】

集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，且A?B，求所有a组成的集合。
【A?B】=【A包含于B】

答案是【a＜6】

Answer 1

A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，

A is a subset of B ,then
for all x∈A => x∈B

then 3a-5 ≤22
a ≤ 9

and 2a+1≥3
a ≥ 1

therefore 1≤a≤9 #

Answer 2

3≤2a+1得1≤a
3a-5≤22 a≤9
所以1≤a≤9

Answer 3

解：A非空，则2a+1≤3a-5，即a≥6。

A∈(A∩B)，则证明A∈B，则A∩B=A；

整个命题可看成是A∈(A∩B)=A。

因为如果A不属于B，则(A∩B)∈A。

所以，有2a+1≥13，a≥6；3a-5≤22，a≤9。

故a={a｜6≤a≤9}。