Question

这个二重积分怎么做？

这项为什么等于0？… 搞定了18讲没写轮换对称性的问题 …翻了翻李永乐的全书才弄懂

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Answer 1

积分区域是半径为2的圆，面积是4π；被积函数(x^2+y^2)+3y^2+9在积分区域内的最小值与最大值分别是9和25，所以积分值的范围是(9×4π,25×4π)即(36π,100π)。

Answer 2

被积函数关于x是奇函数, 把y看成常数,积分区域关于y轴对称时,它的积分为0.
被积函数是关于y是奇函数,且积分区域是关于x轴对称的,那么它的积分也是0.
具体细节请参考：
https：//wenku.baidu.com/view/e83dbda169dc5022aaea00dd.html