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方法1 和差化积
方法2 洛必塔法则
方法3 佩亚诺型余项的泰勒展开
以上三种方法，供题主参考～
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用洛必达法则，分子分母同时求两次导，把0代入
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解法一：
lim(x—>0)(cosx-cos3x)/x²
＝lim(x—>0)[(1-cos3x)-(1-cosx)]/x²
＝lim(x—>0)(1-cos3x)/x²
-lim(x—>0)(1-cosx)/x²
＝lim(x—>0)(3x)²/2/x²
-lim(x—>0)x²/2/x²
＝9/2-1/2＝4；
解法二：
lim(x—>0)(cosx-cos3x)/x²
＝lim(x—>0)(2sin2xsinx)/x²
＝lim(x—>0)(2·2x·x)/x²
＝4.
lim(x—>0)(cosx-cos3x)/x²
＝lim(x—>0)[(1-cos3x)-(1-cosx)]/x²
＝lim(x—>0)(1-cos3x)/x²
-lim(x—>0)(1-cosx)/x²
＝lim(x—>0)(3x)²/2/x²
-lim(x—>0)x²/2/x²
＝9/2-1/2＝4；
解法二：
lim(x—>0)(cosx-cos3x)/x²
＝lim(x—>0)(2sin2xsinx)/x²
＝lim(x—>0)(2·2x·x)/x²
＝4.
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