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高数的凑微分如何求的?
2个回答
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1、你的不定积分和导数概念完全没有建立起来,甚至于不明白积分和导数的关系是什么;
2、这里只是简单的回顾一下,完全的理解和概念必须看课本,只看公式是完全没有用的;
3、不定积分和导数是互逆运算,就如加法和减法是互逆运算一样;例如,对f(x)求导,得到g(x):
f'(x)=g(x),写的更详细一点就是:
d[f(x)]/dx = g(x)
那么:
d[f(x)] = g(x)dx
对两边求关于x的不定积分:
∫d[f(x)] =∫g(x)dx
因为不定积分和求导数是互逆运算,因此求导/求微分再积分相当于“抵消”,因此上式:
f(x)=∫g(x)dx
4、明白上述道理后,就很明显了:(sinx)'=cosx,那么:
∫d(sinx) = ∫ cosxdx
sinx = ∫ cosxdx
再者:
(sin2x)' = (cos2x)·(2x)' = 2cos2x...............................求导的链式法则,如果看不懂,请看课本!!!
那么:
∫d(sin2x) = ∫2cos2xdx = ∫cos2xd(2x)
sin2x = ∫cos2xd(2x)
2、这里只是简单的回顾一下,完全的理解和概念必须看课本,只看公式是完全没有用的;
3、不定积分和导数是互逆运算,就如加法和减法是互逆运算一样;例如,对f(x)求导,得到g(x):
f'(x)=g(x),写的更详细一点就是:
d[f(x)]/dx = g(x)
那么:
d[f(x)] = g(x)dx
对两边求关于x的不定积分:
∫d[f(x)] =∫g(x)dx
因为不定积分和求导数是互逆运算,因此求导/求微分再积分相当于“抵消”,因此上式:
f(x)=∫g(x)dx
4、明白上述道理后,就很明显了:(sinx)'=cosx,那么:
∫d(sinx) = ∫ cosxdx
sinx = ∫ cosxdx
再者:
(sin2x)' = (cos2x)·(2x)' = 2cos2x...............................求导的链式法则,如果看不懂,请看课本!!!
那么:
∫d(sin2x) = ∫2cos2xdx = ∫cos2xd(2x)
sin2x = ∫cos2xd(2x)
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