Question

大学数学 计算积分？

求解7.8.9.10

Answer 1

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力，唉。

Answer 2

尽力了，剩下的靠你自己了

Answer 3

题太多，现在忙，只能给思路：

1、利用x+1=x-1+2拆成两个积分可搞定；

2、令A/x+B/(x+1)+C/(x+1)^3=被积函数，然后左边通分，分子恒等，数出A，B，C，一般就可以解决了，如果解决不了，就利用3x+2=3x+3-1，分成两个积分，分别用上面的方法解决；

3、分母=(x-2)(x-3), 令A/(x-2)+B/(x-3)=被积函数，用题2的方法，一定能解决。

4、令A/x+B/(x-1)+C/(x-1)^2=被积函数，用题2的方法，如果不能解决，就利用x^2+1=(x-1)^2+2x，再用上面的方法，一定能解决。

5、6同2、3、4，就是直接拆不成功变形拆；

7、之后的下面有网友给思路了，我不重复了。

追问

还是麻烦你解答一下7.8.9.10，吧

追答

欲壑难填！

Answer 4

过程如图所示

追答

Answer 5

这个问题不大，应该可以解答，在这里不是太好回答，篇幅很长，应该好好学习，一下就可以答出来了。