Question

洛必达法则，如图，这题这么解为什么不行？

不是符合洛必达条件的吗？

Answer 1

答：绝对不行。洛必达法则的应用是在不可约分的条件下，基本的用法是出现了0/0， ∞/∞时，才可以应用，当然还有一些从这里推导出来的其它形式，如0^∞，∞^0,0*∞，1^∞，0-0等形式的极限，才可以应用。
本题已经定义了f(x)-x=x^2, 必须要先约分，略去高阶无穷小，如果不是0/0的形式，是不能应用洛必达法则的。否则，就会出现答题错误。

追问

不太懂，题目不是没有说f（x）等于多少吗？

追答

题目中原定义f(x)=x+x^2+o(x^2); 展开式的方次一定要展开到分母的方次，如果没有分母的等方次，原则上要比分母大1个方次，才可以，这是分子展开式实用的原则。也就是说有泰勒公式展开式的，尽量用泰勒公式直接约分求解，尽量不要用洛必达法则；如果用了洛必达法则，尽量就不要用展开式，因为求导过程中，展开式没有参与求道过程。所得到的答案，肯定是不正确的。

追问

这样，好的，谢谢你