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解:∵微分方程为dy/dx=(1+x)/(1+y)，化 为(1+y)dy=(1+x)dx
∴有2(1+y)dy=2(1+x)dx，
(1+y)²=(1+x)²+c(c为任意常数)
∴方程的通解为y²+2y-x²-2x=c
∴有2(1+y)dy=2(1+x)dx，
(1+y)²=(1+x)²+c(c为任意常数)
∴方程的通解为y²+2y-x²-2x=c
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