Question

数学轨迹题

21 22怎么做

Answer 1

以A为原点，以过AB的直线为x轴建立坐标系。在此坐标系里，A(x，y)；B(a，0)(a>0)；
设C点的坐标为(x，y)；那么依题意有等式：
√(x²+y²)=2√[(x-a)²+y²]
平方去根号得：x²+y²=4(x-a)²+4y²
扎克化简得：3x²-8ax+4a²+3y²=0
即x²+y²-(8/3)ax+(4/3)a²=0
(x-4a/3)²+y²=(4/9)a²
即动点C的轨迹是一个圆心在(4a/3，0)，半径R=2a/3)的园。