用定积分的定义求解 要过程。是用定义求啊 10
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∫(0->4) (2x+3)dx
let
t= x/4
4dt=dx
∫(0->4) (2x+3)dx
=∫(0->1) (8t +3) (4dt)
=∫(0->1) (32t +12) dt
=∫(0->1) (32x +12) dx
=lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) [ 32(i/n) + 12 ]
=lim(n->∞) [ 12 + (32/n^2) ∑(i:1->n) i ]
=lim(n->∞) { 12 + (32/n^2)[ n(n+1)/2] }
=lim(n->∞) [ 12 + 16n(n+1)/n^2 ]
=12+16
=28
let
t= x/4
4dt=dx
∫(0->4) (2x+3)dx
=∫(0->1) (8t +3) (4dt)
=∫(0->1) (32t +12) dt
=∫(0->1) (32x +12) dx
=lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) [ 32(i/n) + 12 ]
=lim(n->∞) [ 12 + (32/n^2) ∑(i:1->n) i ]
=lim(n->∞) { 12 + (32/n^2)[ n(n+1)/2] }
=lim(n->∞) [ 12 + 16n(n+1)/n^2 ]
=12+16
=28
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