Question

高中数学题一道，求解！

Answer 1

解：（1）∵年销售量y（万件）是年返利资金x（万元）的二次函数
∴y＝ax²+bx+c（a≠0）①，根据题意得：
x＝0时，y＝100
x＝100，y＝150
x＝300，y＝190
将数据代入①式，得
100＝c
150＝10000a+100b+c
190＝90000a+300b+c
解得a＝-0.001，b＝0.6，c＝100
∴年销售量y（万件）与年返利资金x（万元）之间的函数关系式为：y＝-0.001x²+0.6x+100
（2）设年利润为Z（万元）
Z＝(150-100)*y-x＝-0.05x²+29x+5000＝-0.05(x-290)²+9205
根据二次函数性质，当x＝290时，Zmax＝9205
∴当每年投入290万元的返利资金时，年利润获得最大值，最大利润为9205万元

Answer 2

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