求一道数学最小值问题的题
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答：如下图所示：
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两边除以 xy，得
x＋y＝4/y＋1/x
＝√[(4/y＋1/x)(x＋y)]
＝√(5＋4x/y＋y/x)
≥ √(5＋2√4)＝3，
当 x＋y＝4/y＋1/x 且 y＝2x，
即 x＝1，y＝2 时，所求最小值为 3。
x＋y＝4/y＋1/x
＝√[(4/y＋1/x)(x＋y)]
＝√(5＋4x/y＋y/x)
≥ √(5＋2√4)＝3，
当 x＋y＝4/y＋1/x 且 y＝2x，
即 x＝1，y＝2 时，所求最小值为 3。
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