Question

高等数学定积分问题，请问下面这一步怎么推到的？还是有定理？

请问这个怎么推出来的，谢谢！

Answer 1

let
x=π-u
dx=-du
x=0, u=π
x=π, u=0
I
=∫(0->π) x|cosx| dx

=∫(π->0) (π-u)|cosu| (-du)
=∫(0->π) (π-x)|cosx| dx
2I
=∫(0->π) x|cosx| dx +∫(0->π) (π-x)|cosx| dx
=π∫(0->π)|cosx| dx
I=(π/2) ∫(0->π)|cosx| dx