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这个是公式来的
三角函数定积分的一个性质，如图第三点就是
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
基本释义，integrating sphere。具有高反射性内表面的空心球体。用来对处于球内或放在球外并靠近某个窗口处的试样对光的散射或发射进行收集的一种高效能器件。球上的小窗口可以让光进入并与检测器靠得较近。积分球又称为光通球，是一个中空...
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这个是根据积分公式
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这里可以直接运用定积分的公式，也可以作如下的推导过程:
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举个简单的例子吧
对于f(x)=x-1在1-3之间的定积分
令t=x-1 那么t的范围就是（1-1,3-1）-》（0,2）所以函数可以看成
f(t) = t 在0-2之间的定积分
对于f(x)=x-1在1-3之间的定积分
令t=x-1 那么t的范围就是（1-1,3-1）-》（0,2）所以函数可以看成
f(t) = t 在0-2之间的定积分
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A=∫x|cosx|dx |x=0,pi
= -∫(pi-t)|cost|dt |t=pi,0, t=pi-x
=∫(pi-t)|cost dt |t=0,pi (交换积分上下限）
=pi∫|cost|dt - ∫t|cost)dt |t=0,pi
=pi∫|cost|dt - A
A=0.5pi∫|cost|dt
= -∫(pi-t)|cost|dt |t=pi,0, t=pi-x
=∫(pi-t)|cost dt |t=0,pi (交换积分上下限）
=pi∫|cost|dt - ∫t|cost)dt |t=0,pi
=pi∫|cost|dt - A
A=0.5pi∫|cost|dt
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