Question

求解这道题的解题过程

Answer 1

用第二个重要极限，及洛必达

追问

你那个中括号里求极限等于e的前提是x↣∞，但是这里是x↣0所以前后成立不了啊！

追答

两种形式，都是第二个重要极限

追问

这样解为什么不行

追答

你做的不对!
这是幂指数函数1的∞型，指数部分是无穷大，需A,B是常数才可以

追问

还是不太懂，你在用你的方法求解时也用到同样的方法了，那个里面方程中指数的极限是常数吗？

追答

我求的指数部分的极限是-1/2，是常数呀！

A=e,
=-1/2
都是常数的!

追问

那个我知道，我说的是你写的中括号里面的指数的极限值是常数吗？

追答

中括号，用第二个重要极限，它的极限值是e。

用洛必达可证y趋于0，即y是无穷小。从而，可以用第二个重要极限定理

追问

但是根据这个定理2，y=0的话，那指数不就趋向∞了吗？

追答

注意，黑题字部分，用的是第二个重要极限的定理

追问

所以你刚才不是说这个极限定理里要求A,B的极限值为常数吗？

追答

你把f(x)与g(x)部分，理解错了

追问

不是啊，我是说不是把中括号里面的那个也看成像是f(x)和g(x)那样的幂指函数不就不符合那个常数规定了吗？

还有为什么在幂指函数中那个A，B的极限一定是常数才行啊？

是不是因为不是常数，就没有办法在那个点附近求到这个幂指函数的极限了啊？

挺感谢你的解答的，前面我都懂了，解答完最后这几个问题马上采纳你的，感谢

追答

追问

帮忙解释一下吧，看不懂你写的,是不是就是你写的那个f(x)中的极限值是规定好的，所以不用管AB极限值是不是为常数啊

追答

f(x)整体的极限是常数A,
g(x)整体是B

Answer 2

不知道答案对不对，我算的是e^(-1/2)

Answer 3

我猜的，毕竟毕业一年多了

追问

这求导是不是少了个1/x

追答

这是除法的求导啊朋友