微分方程的通解与特解到底是什么意思?

二阶为例,解中加上两个互不影响的常数就是通解。那不加常数的就是特解吗?比如ex是一个解ex也是一个特解ex+c是通解?... 二阶为例,解中加上两个互不影响的常数就是通解。那不加常数的就是特解吗?比如ex是一个解 ex也是一个特解 ex+c是通解? 展开
 我来答
暗送秋浡365
2019-03-07 · TA获得超过4660个赞
知道大有可为答主
回答量:6401
采纳率:78%
帮助的人:310万
展开全部
首先要说,你这个分类是有问题的,因为微分方程、线性方程只是两个完全不同的分类,可以是微分线性、微分非线性、线性、非线性。最好你带着教科书看比较好。
你提这个问题,应该知道线性方程长什么样子了吧?
x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an=0
这就是线性方程。右端等于0,说明它是齐次方程;右端不等于0,说明它是非齐次方程。
这是针对齐次方程、非齐次方程来说的。
那么微分方程类似,无非是左端x的k次方通通变成x关于t的k阶导数。
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…+a(n-1)*x'+an*x=0 (x^(k)就是x的k阶导数)
同理,右端等于0,这是一个齐次微分方程,求出来的解就是通解x(t);如果右端不等于0,而是一个f(t),那么求出来的解就是一个满足右端是f(t)的特解x*(t)!!!
整个微分方程的解x=x(t)+x*(t)!!!
系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器,包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等,从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量,助客户提高研发和生产效率,以及带给客户更好的使用体验。... 点击进入详情页
本回答由系科仪器提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式