Question

这道题怎么做，求详细步骤

Answer 1

用格林公式，这个是，为正方向，直接转为二重积分，很快就得出答案了

追问

能写下过程吗，算了好久都没算出来，不知道哪里出错了

Answer 2

其中，P=2x²y；Q=x³+xy²；

【说明：沿闭环上的积分，积分符号上应画个圆圈，但我使用的书写软件缺此符号，画不出来，凑合用吧。】

Answer 3

∂Q/∂x=3x²+y²，∂P/∂y=2x²
由格林公式，原式=∫∫D(x²+y²)dxdy，D是圆x²+y²=a²所围成的区域。
由极坐标下的二重积分算法，f(x,y)=f(ρcosθ,ρsinθ)=ρ²，于是
原式=∫∫Dρ²*ρdρdθ
=∫(0,2π)dθ∫(0,a)ρ³dρ
=∫(0,2π)a^4/4*dθ
=πa^4/2

追问

我知道我哪里算错了，谢谢！