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这道题怎么做,求详细步骤
3个回答
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用格林公式,这个是,为正方向,直接转为二重积分,很快就得出答案了
追问
能写下过程吗,算了好久都没算出来,不知道哪里出错了
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∂Q/∂x=3x²+y²,∂P/∂y=2x²
由格林公式,原式=∫∫D(x²+y²)dxdy,D是圆x²+y²=a²所围成的区域。
由极坐标下的二重积分算法,f(x,y)=f(ρcosθ,ρsinθ)=ρ²,于是
原式=∫∫Dρ²*ρdρdθ
=∫(0,2π)dθ∫(0,a)ρ³dρ
=∫(0,2π)a^4/4*dθ
=πa^4/2
由格林公式,原式=∫∫D(x²+y²)dxdy,D是圆x²+y²=a²所围成的区域。
由极坐标下的二重积分算法,f(x,y)=f(ρcosθ,ρsinθ)=ρ²,于是
原式=∫∫Dρ²*ρdρdθ
=∫(0,2π)dθ∫(0,a)ρ³dρ
=∫(0,2π)a^4/4*dθ
=πa^4/2
追问
我知道我哪里算错了,谢谢!
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