将1/（x²－3x＋2）展开成x的幂级数
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函数 1/（x²－3x＋2）展开成x的幂级数，用间接展开方法，过程见图。
将1/（x²－3x＋2）展开成x的幂级数，其收敛域是两个的交集。间接展开间接得收敛域。
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网易云信
2023-12-06 广告
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1/(x²-3x+2)=1/[(x-1)(x-2)]=1/3 [1/(x-1) - 1/(x-2)]
=-1/3 1/(1-x) + 1/6 1/(1- x/2)
=-1/3 ∑[n:0→+∞]x^n +1/6 ∑[n:0→+∞](x/2)^n
=1/6 ∑[n:0→+∞](1/2^n - 2)x^n
=-1/3 1/(1-x) + 1/6 1/(1- x/2)
=-1/3 ∑[n:0→+∞]x^n +1/6 ∑[n:0→+∞](x/2)^n
=1/6 ∑[n:0→+∞](1/2^n - 2)x^n
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