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以下为解题过程，对于一元高次线性方程的有理根问题的通解也如下，望采纳
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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解析，a1=2/q,代入2/q+2+2q=7,得1/q+q=5/2,即2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0,∴q=1/2或q=2,对应a1=4,或a1=1,得你的答案应该还有其他条件，若单调递减数列，否则两组答案。
不过这种题目一般不解，直接观察常见等比数列，递增，……1/4.1/2,1,2,4,8，……，递减倒过来观察，关键是1项的位置，比如这道题，和为7且递减，则连续的3项为4,2,1，
(2q-1)(q-2)=0,∴q=1/2或q=2,对应a1=4,或a1=1,得你的答案应该还有其他条件，若单调递减数列，否则两组答案。
不过这种题目一般不解，直接观察常见等比数列，递增，……1/4.1/2,1,2,4,8，……，递减倒过来观察，关键是1项的位置，比如这道题，和为7且递减，则连续的3项为4,2,1，
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请理解以上解答过程的
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把a1q=2代入a1+a1q+a1q²=7
得a1+2+2q=7
a1=5-2q
把a1=5-2q代入a1q=2，得
（5-2q）*q=2
5q-2q²=2
2q²+2-5q=0
（q-2）*（2q-1）=0
∴q-2=0或2q-1=0
∴q=2或q=½
把q=2或q=½代入a1q=2，
解得a1=1或a1=4
综上所述，方程有两个实数根：
当q=2时，a1=1；当q=½时，a1=4
（不信可以自己验算一下）
得a1+2+2q=7
a1=5-2q
把a1=5-2q代入a1q=2，得
（5-2q）*q=2
5q-2q²=2
2q²+2-5q=0
（q-2）*（2q-1）=0
∴q-2=0或2q-1=0
∴q=2或q=½
把q=2或q=½代入a1q=2，
解得a1=1或a1=4
综上所述，方程有两个实数根：
当q=2时，a1=1；当q=½时，a1=4
（不信可以自己验算一下）
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