Question

求微分方程y'=x+y的通解有详细过程？

Answer 1

y' - y＝x，
特征方程 t - 1＝0，根 t＝1，
齐次方程通解 y＝Ce^x，
设特解 y＝bx＋c，
代入得 b＝(b＋1)x＋c，
所以 b＋1＝0，b＝c，
解得 b＝c＝ - 1，
所以，原方程通解为 y＝Ce^x - x - 1

Answer 2

Answer 3