Question

高等数学，变限积分的函数极限问题？

解答图中的那个x^4怎么来的，分母积分出来不是应该还有个1/2吗？哪里去了 谁能帮我看一下这个题或者重新写一下

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Answer 1

x^4应该写成x^k更明了一些，这里涉及到阶的估计问题，还有你提出的分母积分之后其实是没有1/2的，你再仔细算算。

追问

分母u积分以后是u方×1/2 呀，答案中有u^4 没有1/2

追答

就是1/2那里，你说的是哪一行式子，是你划红线的还是哪里

追问

一个问号一个箭头那

追答

他求导了，复合函数求导x^2变成2x，跟1/2消了

第三行跟第四行不是连着的，第三行是对分母的变限积分进行分析，第四行又重新对分子分析

追问

我把原式分母积分了

您看一下是这样吗

追答

这个肯定不对，f的表达式具体没说是啥，而你把他当成幂函数积分了，显然是不对的，f(x-t)是个隐函数，不是随意找原函数的

追问

我看到答案中分别用分子和分母和x^4比

那这个x^4是从哪里来的呢

追答

这个是他找了个无穷小来比阶，从分子的变限积分求二阶导，说白了x^4是提前构造出来的

追问

这块内容我还没系统的学习过，多谢了

追答

没事