Question

三1：求一道高数题

Answer 1

如图所示，y=2-x的斜率为-1，曲线在(0，2)处与直线相切，说明，曲线在x=0处的切线斜率为-1，即y'(0)=-1

Answer 2

特征方程 r^2+r = 0, 得特征根 r = 0, -1
则通解是 y = C1 + C2e^(-x)
初始条件 y(0) = 2, y'(0) = -1 代入得 C1+C2 = 2, -C2 = -1,
C2 = 1, C1 = 1
所求积分曲线方程是 y = 1 + e^(-x)