Question

已知x+1/x=5，则x²+1/x²=（）。x的四次方+1/x的四次方=（）

Answer 1

平方，移项，平方，移项。

Answer 2

已知x-1/x=5，求(1)x²+1/x²;(2)x^4+1/x^4(3)x²-5x-7
(1)x-1/x=5 等号两边平方一下

x^2-2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=25+2=27

(2)x^2+1/x^2=27 等号两边平方一下
x^4+2+1/x^4=729
x^4+1/x^4=729-2=727

(3)x-1/x=5 等号两边同乘x
x^2-1=5x
x^2-5x=1
x^2-5x-7
=1-7
=-6

Answer 3

已知x+1/x=5，则x²+1/x²=（23），x的四次方+1/x的四次方=（527）。
因为 x+1/x=5，
所以 x^2+1/x^2+2=25
x^2+1/x^2=23
所以 x^4+1/x^4+2=529
x^4+1/x^4=527。

Answer 4

x+1/x=5，两边同时乘以x，得到x²-5x+1=0
解方程得到x=(5±√21)/2
x²+1/x²=23
x∧4+1/x∧4=527