Question

大学数学，过程详细

8――14题

Answer 1

因为x=a处有极值，则必有y'=0（极值点导数为零），若y''>0,那么此点为极小值点，若y‘‘<0，则为极大值点。
（所以此题实际就是证明y''>0）
将X=a，y'=0代入，可知y''=（1-e^-a）/a
分情况讨论，a>0时，y''>0
a<0,同样有y''>0（a不等于0）
则必有y''>0,即此为极小值点可证
望采纳~
这都是简单的微积分啊，除了求解导数就是求解积分，没什么难的啊，自己照着书本好好补习一下，自己的事情自己做，如果这个简单的事情都搞不定你就等着挂科毕不了业吧

Answer 2

令f(x)=xe^x-1 f(x)在（0,1）上连续
又f(0)<0 f(1)>0 根据零点存在性定理可知，f(x)在（0,1）上一定有一个零点，即方程f(x)=0在（0,1）上一定有一个实根，所以一定有一个小于1的实根。