高数极限 怎么变过来的
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高数求极限
lim[(2/π)arctanx]^x
=e^limln[(2/π)arctanx]^x
=e^limx*ln[(2/π)arctanx]
=e^limln[(2/π)arctanx]/(1/x)
=e^lim{1/[(2/π)arctanx]*[(2/π)/(1+x^2)]}/(-1/x^2)
=e^lim(2/π)*(-x^2)/(1+x^2)
=e^(-2/π)。
lim[(2/π)arctanx]^x
=e^limln[(2/π)arctanx]^x
=e^limx*ln[(2/π)arctanx]
=e^limln[(2/π)arctanx]/(1/x)
=e^lim{1/[(2/π)arctanx]*[(2/π)/(1+x^2)]}/(-1/x^2)
=e^lim(2/π)*(-x^2)/(1+x^2)
=e^(-2/π)。
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这不是直接通分化简就出来了吗，还是说你不懂前面怎么变成这的。
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