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定积分，(3)题，原式=∫(0,π)(1-cosx)dx/2=(1/2)(x-sinx)丨(x=0,π)=π/2。
(5)题，原式=∫(0,1)dx/(x+3)²=-1/(x+3)丨(x=0,1)=1/12。
(7)题，原式=∫(-1,1)d(e^x)/(1+e^x)=ln(1+e^x)丨(x=-1,1)=1。
(9)题，原式=∫(0,π)sinxdx-∫(π,2π)sinxdx=-cosx丨(x=0,π)+cosx丨(x=π,2π)=4。
求极限，(1)题，属“0/0”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→0)cosx²=1。
(2)题，属“0/0”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→1)xe^x²=e。
供参考。
(5)题，原式=∫(0,1)dx/(x+3)²=-1/(x+3)丨(x=0,1)=1/12。
(7)题，原式=∫(-1,1)d(e^x)/(1+e^x)=ln(1+e^x)丨(x=-1,1)=1。
(9)题，原式=∫(0,π)sinxdx-∫(π,2π)sinxdx=-cosx丨(x=0,π)+cosx丨(x=π,2π)=4。
求极限，(1)题，属“0/0”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→0)cosx²=1。
(2)题，属“0/0”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→1)xe^x²=e。
供参考。
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