这道题怎么解？
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可以先化简，再求极限：分子、分母同乘以 [√(1+2x) + 3](√x + 2)
=lim [√(1+2x) - 3][√(1+2x) + 3](√x + 2)/{(√x - 2)(√x + 2)[√(1+2x) + 3]}
=lim [(1+2x) - 9](√x + 2)/{(x - 4)[√(1+2x) + 3]}
=lim 2(x-4)(√x + 2)/{(x - 4)[√(1+2x) + 3]}
=lim 2(√x + 2)/[√(1+2x) + 3]
=lim 2(√4 + 2)/[√(1+2*4) + 3]
=lim 2 * 4/(3 + 3)
=4/3
=lim [√(1+2x) - 3][√(1+2x) + 3](√x + 2)/{(√x - 2)(√x + 2)[√(1+2x) + 3]}
=lim [(1+2x) - 9](√x + 2)/{(x - 4)[√(1+2x) + 3]}
=lim 2(x-4)(√x + 2)/{(x - 4)[√(1+2x) + 3]}
=lim 2(√x + 2)/[√(1+2x) + 3]
=lim 2(√4 + 2)/[√(1+2*4) + 3]
=lim 2 * 4/(3 + 3)
=4/3
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