计算，求过程，谢谢
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1、原式＝(1/2)x²lnx - (1/4)x² | (1→e)
＝(1/4)e²＋(1/4)＝(e²＋1)/4。
2、原式＝∫(0→π) xcosxdx
＋∫(π→2π)xcosxdx＝A1＋A2，
对上式第二个积分 A2，令 u＝2π-x，
则 A2＝∫(π→0) (2π-u)cos(2π-u)(-du)
＝∫(0→π) (2π-u)cosu du
＝∫(0→π) (2π-x)cosx dx
＝∫(0→π) 2π dx - ∫(0→π) xcosxdx
＝2π² - A1，
所以原式＝2π²。
＝(1/4)e²＋(1/4)＝(e²＋1)/4。
2、原式＝∫(0→π) xcosxdx
＋∫(π→2π)xcosxdx＝A1＋A2，
对上式第二个积分 A2，令 u＝2π-x，
则 A2＝∫(π→0) (2π-u)cos(2π-u)(-du)
＝∫(0→π) (2π-u)cosu du
＝∫(0→π) (2π-x)cosx dx
＝∫(0→π) 2π dx - ∫(0→π) xcosxdx
＝2π² - A1，
所以原式＝2π²。
追答
哦倒数第三行错了，更正下
＝∫(0→π) 2πcosxdx - ∫(0→π) xcosxdx
＝2πsinx | (0→π) - A1
＝0 - A1＝ - A1，
所以原式＝0。
特此更正
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