Question

初二的数学题，勾股定理，几何题。有谁会帮下忙吧！！

如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC。E、F是斜边BC上的两点,且角EAF=45度。试问：以BE、EF、FC三条线段为正方形的面积有何关系？证明你的结论。
可能会用到勾股定理

Answer 1

解:设以BE、EF、FC三条线段为正方形的面积为S1、S2、S3
则S1+S3=S2 即BE^2+FC^2=EF^2
证明：将△BEA绕点A顺时针旋转90°点E的对应点为G,连FG 则CG=BE
∠ACG=∠B=45° ∠ACB=45 ∴∠FCG=90°
易证∠FAG=45°∴△EAF全等于△GAF ∴FG=EF
∴BE^2+FC^2=EF^2

Answer 2

正方形？？

Answer 3

BE²+CF²=EF²

Answer 4

图呢？

Answer 5

be2+ef2+cf2=bc2