高数 导数问题求解 写一下过程谢谢

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arongustc
科技发烧友

2020-02-03 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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函数不可导则说明左右导数不相等,这只在绝对值内函数=0才可能

x^3-x=0的解就是候选点,为0,1,-1
考虑函数g(x)=(x^2-x-2)(x^3-x)和h(x)=(x^2-x-2)(x-x^3),如果在上述三个候选点出导数相等(档且仅仅当导数为0才可能),则还是可导,否则不可导
g'(x)=(2x-1)(x^3-x)+(x^2-x-2)(3x^2-1)
h'(x)=-g'(x)

g'(0)=2
g'(1)=-4
g'(-1)=0
所以x=0,1处不可导,其他都可导
追问
多谢
善言而不辩
2020-02-03 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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x=-1处左导数=右导数=0

x=0,1处由于取绝对值翻转后,曲线形成尖角,即为不可导点

故有两个。

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