Question

圆锥曲线常用的二级结论

Answer 1

圆锥曲线常用的二级结论如下图：

1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。

2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。

3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。

4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。

5、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。

6、当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。

7、当平面与二次锥面的两侧都不相交，且过圆锥顶点，结果为一点。

扩展资料：

圆锥曲线的几何性质：

1、椭圆

椭圆上的点到两个焦点的距离和等于长轴长（2a）。

2、抛物线

抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离。

3、双曲线

双曲线上的点到两个焦点的距离之差的绝对值等于贯轴长（2a）。

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