Question

一道定积分题的解法的答案？

如图二的答案，利用定积分的几何意义，x轴下方的面积应为定积分的相反数，为什么这里不考虑？

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Answer 1

我们通过积分求面积时，一般是对上面曲线减去下面曲线进行积分，得到的结果就是面积。而你说的x轴下方的面积是定积分的相反数，如果你用y＝0减去被积函数，再来求积分，结果会不一样。

追问

但是y=x²－4有一部分在x轴上面，是正值，怎么能在(－3，2)区间上全部减掉呢？😣

Answer 2

再看看定积分的定义，划分成小区间，做近似，小矩形的面积就是长*宽，长就是上面函数的值减去下面函数对应的值

Answer 3

你要这样理解，直线方程-抛物线，抛物线前面的-就相当于加了定积分的相反数

Answer 4

下方的面积算进去了。